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信源输入的信息和信宿上接收到的信息之间的关系可以用一个传统转

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-07-07

  信源输入的信息和信宿上接收到的信息之间的关系可以用一个传统转移矩阵描述 并通过构造符合要求的系 统转移矩阵来实现网络编码【】。另一种是和 等人针对无环、无时延图 提出了多项式时间算法】。该方法进一步简化网络编码的构造在己知拓扑的情况下 通过最大流最小割算法找到完成组播所需路径的集合 在找出的 子图上

  信源输入的信息和信宿上接收到的信息之间的关系可以用一个传统转移矩阵描述 并通过构造符合要求的系 统转移矩阵来实现网络编码【】。另一种是和 等人针对无环、无时延图 提出了多项式时间算法】。该方法进一步简化网络编码的构造在己知拓扑的情况下 通过最大流最小割算法找到完成组播所需路径的集合 在找出的 子图上确定各个节点所需要进行的操作。这种方法不但把网络编码构造的复杂度从指数 级降到了多项式级 而且有效地降低了网络编码中所采用的字母表的下限。线性网络编 码不但可以用在已知拓扑的构造方式中 也可以用在不需要网络拓扑信息的构造方式 中。文献【】推测线性网络编码可以实现所有的可解网络的网络编码。文献】构造了 一个特殊的网络 说明了线性网络编码的局限性 即存在一些网络使用非线性网络编码 可以实现最大流最小割确定的网络容量的上限 但是线性网络编码却无能为力。 针对线性网络编码存在的问题与应用的局限性 人们提出了不需网络拓扑信息的分 布式网络编码【和随机网络编码】。分布式网络编码是在网络中传输的每个数据包上 留出一些比特 用来记载此数据包在前面各个节点上所经历的各种操作 那么接收 节点就可以从接收到的数据包中直接译出信源所发送的信息。这种方法可以在不知网络 拓扑信息的情况下实现网络编码 但是增加了网络负载。另外一种不需要网络拓扑信息 的方法是随机网络编码 网络的中间节点在一个有限域内随机选择一个元素作为组合的 系数对接收到的信息进行组合 研究表明 只要供系数选择的有限域足够大 就可以正 确接收信息。该方法的缺点是实现正确无误的传输需要在一定的概率条件下 增加概率 值就需增大通信网络中所需的字母表的大小 复杂性也随之增大。 人们还把其他编码理论引入网络编码的研究之中 如卷积码、分组码等。最初 基于网络编码的卷积码纠错方法的研究广西大掌硕士 学位嵌汶 络编码都是在无错网络中进行研究。然而 无错网络是根本不存在的。如何在有差错的 信道中使用网络编码 是一个需要研究的问题。 卷积码的提出及研究现状 年香农在他的开创性论文“通信的数学理论【】中 首次阐明了在 有扰信道中实现可靠通信的方法 提出了著名的有扰信道编码定理 奠定了纠错码的基 石。自此以后 汉明、斯列宾、普兰奇等人根据香农的思想 在年代初给出了一系列有效译码的方法【】。以后 纠错码地研究受到了越来越多 的通信和数学工作者 特别是代数学家的重视和青睐 使纠错码的理论研究和应用研究 得到了飞速发展。 在美国等西方国家 已经将纠错码作为一门标准技术 广泛用于降低各类数字通信 系统以及计算机存贮和运算系统中的误码率 提高通信质量 延长计算机无故障运行时 间等。而且纠错码技术还可应用于超大规模集成电路设计中 以提高集成电路芯片的成 降低芯片的成本。纠错码中的许多译码思想和方法与神经元网络中的能量函数 有密切关系 可用于解决神经元网络中的一些问题【 卷积码是年由爱里斯提出的一种纠错码【】随后和提 出了序贯译码方法【 该方法对具有较大约束长度的卷积码非常有效。年 提出了最大似然译码算法【 这是一种易于实现具有较小约束长度的卷积码的软判决译 码。算法配合序贯译码的软判决 使卷积码在世纪年代广泛应用在深空和卫 星通信系统。年 提出了一个效率不高、但易于实现的译码方法一一门限译 使得卷积码大量应用于卫星和无线信道的数字传输中。年以及针对具有不等先验概率信息比特的卷积码 提出了最大后验概率 译码算法【。 网络编码最早被提出来的时候 是线性网络编码。如将常用在卫星通信和中 的卷积码引入网络编码的研究之中 即使在传输过程中数据出现丢失或者错误 也可以 通过后续的其他正确的数据来检测、恢复出现错误的数据块 不需要重传。即利用卷积 码的特点 来解决传输过程中出现的随机错误【引。 在卷积码的编码中 本组的个校验元不仅与本组的个信息元有关 而且还与 以前时刻输入至编码器的信息组相关。卷积码正是由于充分利用了各组之间的相关性 才能够在实现最佳译码方面取得较好的性能 在很多领域有较广泛的应用。文献介 广西大掌硕士掌位论文 基于网络编码的卷积码纠错方法的研究 绍了利用卷积码的相关性 使其在复杂多变的网络条件下更好地恢复因网络拥塞而引起 的网络包丢失。文献【仲 卷积码的纠错方法应用在多媒体广播系统中。另外 文献 涉及了国内在深度空间通信系统和无线通信系统中使用卷积码可以提高卫星通信的质量和可靠性方面的研究。 在国内 西安电子科技大学计算机学院学者较早地开展了网络编码原理及其纠错的 研究 在单源组播网络中的最大距离可分码编码方法和利用网络编码进行组播链路失败 恢复等方面取得了很大的研究进展。文献【】介绍了网络编码纠错主要的方法是在编码 中加入冗余信息 使得接收端可以通过冗余信息恢复错误 给出了信息符号空间大小的 上下晁 分析了构造该纠错码校验矩阵的复杂度 并将最大距离可分码 码理论 运用到三层组播网络的网络编码中。文献】提出了一种多项式时间的网络编码组播算 法和完全随机选取网络编码系数的随机网络组播编码方式 从纠错码的编码思想出发 指出如何进行编码组播图的选取以及网络码的设计 使网络可以快速有效的对链路中的 失败问题进行恢复。 尽管卷积码在近年来得到了广泛的应用 但是由于卷积码不像分组码那样有严 格的代数结构 很难找到严密的数学手段把纠错性能与码的结构有规律地联系起来 前大都采用计算机搜索好码。人们也在研究用各种不同的数学手段来描述卷积码但从 已有的对卷积码的描述出发 还不足以取代依靠计算机模拟来搜索好码。由于卷积码是 定义在有限域上的一类重要的线性离散时不变系统 国外已开始有学者运用线性系统理 论的观点和方法研究卷积码的代数结构 因此从线性系统理论的角度研究卷积码是非常 有理论和现实意义的。 综上所述 国内外在网络编码、信道编码及纠错和卷积码编码的研究上已经取得了 一定的成果 但在卷积码纠错应用于网络编码方面还有待完善 因此进一步开展网络编 码环境下纠错码的研究是很有必要的 具有一定的科学意义和学术价值。 本文研究的内容 、研究内容 分析现有的网络编码和信道编码纠错方法的优缺点 特别是卷积编码器的编译 码原理和优缺点 设计一种基于网络编码的卷积码纠错方法 在信源和信宿节点分别对信息进行 网络编码和解码操作 将中间节点划分成子树进行卷积码编译码操作 构造基于网络编 广西大学硕士掌位论文 基于网络编码的卷积码纠错方法的研究 码的可靠组播通信系统 把卷积码纠错应用在网络编码环境中 提出一种易于实现的卷积码代数译码方法 理论上对本纠错方法的实现过程和 纠错性能进行分析 在网格信道模型实验环境下对新提出的基于网络编码的卷积码纠错方法进行测 分析其正确性和稳定性。、采用的研究方法和技术手段 基于网络编码的原理 分析目前组播网络的网络编码方法。 针对组播网络中的链路失败恢复问题 从纠错码的编译码思想出发 将网络拓 扑划分成子树结构 把每棵子树看做一个卷积码编码器 当组播网络发生有限条链路失 采用基于接收节点的方式恢复可恢复的链路失败而不需改变中间节点的编码。 利用实验室的设备 对基于网络编码的卷积码纠错方法在环境下进行模 拟实验。 将模拟实验结果和理论上的纠错性能进行比较 分析其正确性和稳定性 同时 将卷积码和分组码的纠错性能进行对比 证明卷积码记忆特性的优越性 将新提出的卷 积码代数译码和最大似然译码进行性能的对比。 本文的组织结构 本文分为六章 各章内容安排如下 第一章绪论。阐明论文的研究背景 介绍论文的研究目标、研究内容和科学意义 给出论文的组织结构。 第二章基础知识。介绍论文研究的背景知识 有限域、线性信息流、网路编码 和卷积码的编译码及几种常用的描述方法 重点介绍了最大似然译码。 第三章基于网络编码的卷积码纠错方法。提出一种简化的基于网络编码的卷积码 编码方法 介绍方法的编码与解码过程 卷积码子树分解方法等。 第四章卷积码的代数译码方法。提出一种简单的卷积码代数译码方法 介绍该方 法的设计思想和实现技术。 第五章仿真实验及结果分析。对本文提出的卷积码纠错方法的纠错性能进行仿真 实验和性能分析 通过比较卷积码在不同约束长度下的误码率、卷积码和分组码在相同 条件下的误码率、卷积码代数译码算法和译码算法在相同条件下的误码率来说 明卷积码纠错方法的稳定性、记忆特性。 西大学硕士掌位论文 基于网络编码的黉怫码纠错方法的研究 第六章总结与展望。对本文的研究工作进行总结和展望。 广西大学硕士学位论文 基于网络编码的卷积码纠错方法的研究 第二章相关技术 本文是以组播网络传输为背景 研究基于网络编码的卷积码纠错方法 涉及到许多 相关的技术理论。本章主要介绍有限域、网络信息流等网络编码算法的理论基础 分析 网络编码算法的优缺点并详细介绍卷积码编码器的原理、描述方法和卷积码的译码。 线性信息流及线性网络编码 有限域 定义 有限域 包含有限个元素的域称为有限域 有限域在密码学中有着重要的应用。定义 每个方程对应于一个域即含有方程全部根的域 称为这方程的伽罗瓦域 伽罗瓦域对应于一个群 即这个方程根的置换群 称为该方程的伽罗瓦群。 伽罗瓦域的子域与伽罗瓦群的子群有一一对应关系 这方程是根式可解的。作为这个理论的推论可以得出五次以上一般代数 方程根式不可解 以及用圆规、直尺无刻度的尺三等分任意角和作倍立方体不可能 等结论【羽。 伽罗瓦理论对近代数学的发展产生了深远影响 它已渗透到数学

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