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偏微分方程在形状识别中的应用研究

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-07-21

  形状识别就是通过一定的度量准则来衡量形状间的相似性。在计算机视觉和模式识别领域,形状识别是非常重要的问题。在过去的几十年中,人们对此进行了大量的研究工作,提出了很多种方法。这些方法对于在具体的应用中各自存在自身的局限性。其中,矩具有表达方式简单,计算方便的优点,因而在形状识别中得到了广泛的应用。但是,利用不变矩描述形状的缺点在于它只能描述形状的整体信息,缺乏对形状部分的描述。因此对整体特征相似而细节不同的形状,利用不变矩得不到较好的识别效果。由此引发对新的形状描述方法的需要。 2006年,Lena Gorelick等人提出了泊松方程-几何矩描述子,用定义在形状区域上的泊松方程的解来进行形状表示,再构造出有效描述形状部分的特征函数,用几何矩将其整体化得到泊松方程-几何矩描述子,应用于形状检索和分类中取得了很好的效果。 本文对这种形状表示方法进行改进,取代几何矩,我们用Legendre矩,Zernike矩,Fourier-Mellin矩将特征函数整体化,得到三种新的描述子:泊松方程-Legendre矩描述子,泊松方程-Zernike矩描述子,泊松方程-Fourier-Mellin矩描述子,比较结果,得到了更好的形状识别和分类效果。事实上,与几何矩相比,Legendre矩采用正交的Legendre多项式作为变换核,各阶矩彼此独立,去掉了数据的冗余,对信息的整合更加简洁准确;而Zernike矩不仅具备正交性,还具备旋转平移以及尺度不变性,在噪声敏感度方面更具有优越性;最后采用的正交Fourier-Mellin矩具备前面两种矩的优点,在描述小尺度图像(这里是指形状)方面也更有优势。 本文提出三种新的描述子,保留了泊松方程-几何矩描述子既能代表形状整体特征,又能描述形状的部分特征的优点,又结合了这三种矩的优势,对形状的描述更加全面和准确。

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