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十、表示与描述

来源:未知 编辑:admin 时间:2019-08-09

  令S表示一幅图像中像素的子集。若S中的两个像素p,q之间存在完全由像素组成的路径,则p,q在S中是连接的。对于S中任意像素p,在S中连接到该像素的一组像素称为连接分量。若该像素仅有一个连接分量,则S称为一个连接集。图像中像素的子集R是一个连接集时,则将其称为图像的一个区域。

  区域的边界定义为该区域内一组像素的集合,但这组像素有一个或多个不属于该区域的相邻像素。

  其中f是输入图像,conn指定期望的连通性,num是找到的连通分量数,L是标记矩阵。

  其中,g是返回的二值图像,包含f中所有的边界像素。需要注意的是,这个函数具有特殊性,conn默认的连通数是4连通。为了获得4连通的区域边界,可以将conn指定为4;同理,为了获得8连通的区域边界,把conn设置为8即可。

  函数bwboundaries用于提取二值图像f中所有区域的真实边界坐标,调用语法为:

  其中,f是二值图像,conn是8(default)或4,options可以选择’holes’(提取区域和孔洞的边界、提取包含嵌套区域的区域边界)和’noholes’(仅提取区域及其子区域的边界)。

  当输出B是P×1的单位数组时,P是物体数。单位数组中的每个单元都包含一个np×2的矩阵,其中的行是边界像素的行和列的坐标,np是相应区域的边界像素数。每个边界的坐标都是以顺时针方向安排的,并且边界的最后一点与第一点相同,这样就提供了闭合的边界。

  使用函数flipud改变边界B{k}的行进顺序,从顺时针改变成逆时针,调用代码

  链码通过指定长度与方向的直线段的连接序列来表示边界。通常,这种表示基于这些线连接。每条线段的方向使用一种数字编号方案编码,以方向性数字序列表示的编码称为弗雷曼编码。

  一条边界的链码取决于起点,代码可以将起点处理为方向数的循环序列和重新定义起点的方法进行归一化,因此产生最小量级的整数部分。

  图(a)显示了一幅 570x570 大小的在镜面反射噪声中嵌入的圆形斧子图像f,这个例子的目的是获得物体外边界的链码和一阶差分。观察图 (a),很明显,依附在物体上的噪声将导致一条很不规则的边界,它不是物体一般形状的真实描述。 当对噪声边界进行处理时,平滑通常是最常见的处理方式。图 (b)显示了使用 9x9平均模板的处理结果 ,图 ©所示的二值图像是经阈值处理后获得的,使用大约等于图像宽度 10%的网格进行分离。结果点可以显示为一幅图像,如图(e)所示。或使之成为连接序列(见图(f)),与图 (d)相反,通过比较两幅图,为链码采用这种表示方案的优点是很明显的。链码可以从标定过的序列 su 获得。

  数字边界能够用多边形以任意精度近似,对于闭合曲线,当多边形的顶点数目与边界点数目相同,并且每个顶点与边界点一致时,近似是精确的。

  产生计算MPP的算法的一种直观的方法是使用下图b中的一组连接单元来包围a中的一条边界。边界收缩至最小周长的多边形。单元的大小决定多边形近似的精度。

  将形状显示为暗黑色如下图。观察下图,内壁的凸点(白点)或外壁的凹点(黑点)对应MPP的顶点。MPP的顶点不是与内墙的凸顶点一致,就是与外墙的凹顶点的镜像顶点一致。只有内墙的凸顶点和外墙的凹顶点才能成为MPP的顶点。MPP算法只需要关注这些顶点。

  使用boundaries以4连接顺时针坐标序列的形式获得第2步骤的边界区域;

  使用黑点作为顶点构造一个初始多边形,在进一步的分析中删除位于该多边形之外的任何白点;

  获得包围边界的细胞组合体的第一步是使用函数qtdecomp。区域B由1组成,背景由0组成。

  其中,Q是包含四叉树结构的稀疏矩阵。如果Q(k,m)非零,那么(k,m)为分解块的左上角,块的大小是Q(k,m)。

  其中,vals是在B的四叉树分解中包含mindim×maxdim块值的数组,而Q是由函数qtdecomp返回的稀疏矩阵。参数r和c是包含块的左上角行和列坐标的向量。

  其中,X 和 Y 是包含待测点的x 和y 坐标的向量,xv 和yv是包含按顺时针和逆时针顺序安排的多边形顶点的x 和y 坐标的向量

  其中,f是一幅包含单一区域或边界的二值输入图像,cellsize 是细胞联合体中用于形成边界的方形单元的大小。列向量 X 和 Y 包含 MPP 顶点的 x 和 y 坐标。输出 R 是由细胞组 合体包围的区域的二值图像。

  表示一个平面区域结构形状的重要方法是把 它削减成图形。这种削减可以通过细化(也称为抽骨架)算法,获取区域的骨架来实现 。Blum的中轴变换方法(MAT):设:R是一个区域,B为R的边界点,对于R中 的点p,找p在B上“近”的邻居。如果p有多于一个的邻居,称它属于R的中轴(骨架)。

  处理的第一步是将染色体从与细节无关的背景中分离出来。一种方法是对图像进行平滑,然后进行阈值处理。图 (b)显示了对图像 f 使用 25x25、sig=5 的高斯空域模板进 行平滑后的结果。

  接下来,对平滑后的图像进行阈值处理,其中,自动确定阈值,将 graythresh (g) 乘以 1.5 以增加 50%的阈值处理总量。原因在 于,增加阈值将增加从边界中去除的数据数量,因而可以进一步减少噪声。

  边界的长度是其最简单的描绘子之一。4连接边界长度被定义为边界像素的数目减1;8连接则是以1计算垂直和水平过渡长度,以根号二计算对角过渡长度。

  函数diameter用于计算边界的直径、长轴、短轴和边界或区域的基本矩形:

  s.MajorAxis:22矩阵,其中的行包含边界或区域的长轴端点的行列坐标。

  s.MimorAxis:22矩阵,其中的行包含边界或区域的短轴端点的行列坐标。

  系数a(u)被称为边界的傅里叶描述子。这些系数的傅里叶反变换可以重建S(K)。

  描绘子应该尽可能对平移,旋转和尺寸变化不敏感。此时,结果将取决于被处理的顺序,故另一个约束条件是对描绘子对起点应不敏感。傅里叶描绘子并非直接对这些几何变化不敏感,但是这些参数的变化可能与描绘子的简单变换是相关的。

  图a中显示了一条边界线段,图b中显示了一个任意变量r的一维函数描述的线段。

  已经完成的工作是把描述任务降到一维函数,与其他技术相比,矩方法的优点是矩的实现非常简单,且矩携带了边界形状的‘物理’解释。

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